総合学園ヒューマンアカデミー　神戸校

ゲームプログラミング・衝突判定

ゲームカレッジの授業「ゲームプログラム」では、ゲームプログラム専攻の２年生が、リアルタイム３ＤＣＧを使ったゲーム作りのための要素技術を学んでいます。

　ゲームにおいて、二つ以上のもの（キャラクターなど）がある時、それらが衝突しているか、していないかを判定することはとても重要です。

　この判定を「衝突判定」または「当たり判定」といいます。

　今回の授業では１年生の時にも学んだ長方形同士の当たり判定を３Ｄに応用しました。３Ｄに応用するだけでなく、長方形の向きを変えても衝突判定ができるようになりました。ここでは少しだけ授業内容を紹介します。

衝突判定の方法

　判定を行う２つの長方形をそれぞれ長方形Ａ、長方形Ｂとします。

図１　横軸（長方形Ｂ）での判定	図２　縦軸（長方形Ｂ）での判定

　図１では、長方形Ｂを横に切る軸（以下「長方形Ｂの横軸」というふうに呼びます）で判定を行っています。長方形Ａの右端が長方形Ｂの左端より左側にあるので、衝突していないことになります。

　図２は長方形Ｂの縦軸での判定です。長方形Ａは長方形Ｂの上端より上にあり、衝突していないと判定できます。

図３　問題発生	図４　長方形Ａを基準に判定

　図３は長方形Ｂの横軸での判定ですが、長方形Ａの右端が長方形Ｂに食い込んでいて、衝突していないという判定ができません。

　長方形Ｂの縦軸で判定しても結果は同じです。

　この場合は図４のように長方形Ａを基準とした判定を行います。図４の長方形Ａの横軸を基準として判定を行うと、長方形Ｂの左端は長方形Ａの右端より右側にあり、衝突していないと判定できます。

３Ｄへの応用

３Ｄの場合も２Ｄの場合と同様に、任意の方向を向いた直方体同士の衝突判定ができますが、特殊なケースがあるので注意が必要です。以下少し見てみましょう。

図５　問題発生	図６　解決・・・できない

　図５は、２Ｄの場合の図３と同様の問題が発生するケースです。しかしながら図６のように直方体Ａを基準にしても不具合が発生してしまいます。

　どうやらそれぞれの直方体が持つ軸の全てで判定しても充分ではないようです。

問題の解決

図７	図８

　このケースではまず、図７のように、直方体Ａの一つの軸に着目します。この軸が図８のように、縦または真横になるように座標軸の基準をとりなおします。

　図８の横軸を基準とすると、図９のように衝突していないという判定が可能になります。

図９　外積による分離軸での衝突判定

　ここで判定の基準とした軸の方向は、直方体Ａの図７で着目した軸と直方体Ｂが持つ奥行きの軸との外積から求める事ができます。

　それぞれの直方体が持つ３本の軸の合計で６本の軸、ＡＢお互いの軸それぞれの外積で求められる９本の軸、合計１５本の軸で衝突判定を行い、いずれも衝突していないと判定できなければ衝突していると判断する、このアルゴリズムで当たり判定を行う事ができます。

新技術を学ぶ

　3DCGモデル（の一部）を囲むように作成した直方体を任意に回転させたもの (OBB:Oriented Bounding Box)同士をモデル同士の当たり判定に応用する事は比較的新しい技術ですが、現在市販ゲームでも良く使われています。

　ヒューマンアカデミーでは新しい技術も身につけられるよう積極的に取り入れています。興味を持たれた人はいつでもお問い合わせください。